bilangan bulat

liburan udah hampir usai sobat, saatnya mempersiapkan materi untuk tahun ajaran baru, pada kesempatan kali ini saya akan share soal-soal bilangan bulat. semoga dapat membantu belajar ya :)

silahkan download disini

lomba matematika

Masih ingat dulu ketika kelas 5 sd, atas saran wali kelas, saya diajukan menjadi wakil untuk lomba matematika di kecamatan. waktu itu sih matematika bukan menjadi masalah buatku. tiap hari saya dibimbing Mbah Dono (Alm) belajar semua mata pelajaran, mulai dari matematika, bahasa jawa, bahasa indonesia, ipa, ips, ppkn, dan lain-lain. dulu belum ada yang namanya bahasa inggris diajarkan di sekolah saya (hanya sekolah tertentu yang memberikan mapel itu). mungkin tanpa bantuan beliau saya ga bisa jadi seperti ini, karena bimbingan beliau lah akhirnya saya bisa menikmati sekolah di kota.
saya mau share aja rahasia kecil perkalian, pecahan, dll yang menyangkut matematika. mungkin di buku-buku yang dijual banyak yang memberikan cara cepat, tapi mungkin post kali ini bisa membantu.

***kuadrat bilangan puluhan yang satuannya 5 (contoh : 15, 25, 35, . . . dst.)
15 x 15 = . . .
25 x 25 = . . .

penyelesaian:
      1 5
      1 5
------------ x
      7 5
   1 5
------------ +
   2 2 5

untuk perkalian 15 x 15, perhatikan angka satuannya yaitu 5 berarti nanti hasilnya berakhiran ...25
nah, untuk ..... itu, perhatikan angka puluhannya yaitu 1, perhatikan

untuk angka pertama 1, kakaknya adalah 2 (kita tambah satu)
untuk angka kedua 1 tetap, kemudian kita kalikan
1 x 2 = 2
kita tempatkan di ...... di depan angka 25
maka hasil perkalian dari 15 x 15 = 225 (benar)


begitupun untuk 25 x 25 = ........25
2 menjadi 3 dikalikan dengan angka awal 2 maka hasilnya 6
jadi hasilnya adalah 625


untuk 65 x 65 = .......25
6 menjadi 7 dikalikan dengan angka awal 6 maka hasilnya 42
jadi hasilnya 4225


***perkalian yang lebih sederhana yaitu perkalian satuan dengan angka 9
perkalian ini sangat mudah misalkan 6 x 9 atau 8 x 9

penyelesaian :
tentukan saja adik dari angka yang dikalikan dengan angka 9 itu (angka tsb dikurangi 1), disini 6 maka adiknya 5, peran angka 5 ini sebagai puluhan. kemudian kita menentukan satuannya, yaitu dengan mengurangkan angka sembilan dengan angka 5 tadi, hasilnya 4.
nah, hasil perkalian 6 x 9 = 54
8 x 9 = 72
4 x 9 = 36


***perkalian angka 11 lebih mudah lagi
perkalian angka 11 dengan satuan tentu mudah sekali
misal 2 x 11 = 22, 3 x 11 = 33, 7 x 11 = 77, dst
untuk perkalian puluhan, tanpa menggunakan perhitungan yang lama, cuku menambahkan angka pada bilangan tersebut, kemudian menempatkannya di tengahnya.

misalkan 34 x 11 =
penyelesaian singkat: 3 + 4 = 7 nah tempatkan 7 di antara 3 dan 4
maka hasilnya 374

mari kita buktikan di penyelesaian konvensional
   3 4
   1 1
------- x
   3 4
 3 4
------- +
 3 7 4

untuk sementara itu dulu, kita lanjutkan kembali pada tulisan saya berikutnya. terimakasih :)

Liburan Sekolah

Saatnya teman-teman merefresh otak kita dari pelajaran sekolah.
liburan kemanakah? Pantai? Gunung? atau kebun binatang?

semoga liburan teman-teman menyenangkan. :)
melalui post pertama saya ini,
perkenalkan nama saya Latifah Nuraini, lahir di Pati Jawa Tengah, tanggal 18 Juli 1990. saya juga sedang liburan, menunggu jadwal kuliah pertama saya nanti di kampus impian saya yaitu di Pasca Sarjana Universitas Sebelas Maret. melalui blog ini nantinya saya akan Share file-file yang bisa membantu teman-teman belajar matematika.
sebelumnya SELAMAT DATANG DI BLOG SAYA :)